01-前言之物理意义–数字和字母的灵魂

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03-场就是函数之矢量函数无处不函数思想

重点:矢量函数的写法、矢量函数会通过标量函数来研究

建立无处不函数的思想

03-场就是函数之场的概念

1.场的定义

给定空间的点和时间上的时刻,都有一个确定的物理量与之相对应,则称此区域此时刻确定了该物理量的场

感悟:这就是函数的定义(设在一个变化过程中有两个变量 x 和 y,如果对于 x 的每一个值,y 都有唯一确定的值与之对应,那么就说 y 是 x 的函数,x 是自变量。),因此说场就是函数,是关于空间和时间的函数,是加了物理单位的函数

2.场的分类

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根据描述场的函数是标量还是矢量、根据描述场的函数是否含有时间自变量

静态标量场、静态矢量场
时变标量场、时变矢量场

一定要清楚的认识到标量是没有方向这句话,也就是没有方向的变量是标量

3.电磁场的定义

电磁场:电磁函数
电磁波:电磁函数

电磁场与电磁波=电磁函数与电磁函数->物理数学与物理数学=物理数学

所以电磁场就是物理和数学,学的时候遇到不会的就查、就学

04-熟悉的抽象-矢量运算之加减法

矢量运算:矢量加法、矢量减法、矢量点乘、矢量叉乘、矢量混合积

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矢量减法的应用:场点到源点的矢量

04-熟悉的抽象-矢量运算之点乘

点乘的结果是标量
点乘满足交换律

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04-熟悉的抽象-矢量运算之叉乘

叉乘的结果是矢量:可以用右手螺旋定则判断结果的方向(A叉乘B,就把手心对着B)
叉乘不满足交换律

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04-熟悉的抽象-矢量运算之混合积

先算叉乘再算点乘

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04思维导图

思维导图

05-场的分析方法概要

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06-场的宏观分析之标量场的等值面

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06-场的宏观分析之矢量场的矢量线

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07-场的微观分析-梯度之导数

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梯度的计算

自己推了一遍

用导数来记

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梯度的计算思维导图