bnf产生式的理解

四则运算的 BNF 产生式

<expression> ::= <term>
                | <expression> "+" <term>
                | <expression> "-" <term>

<term>       ::= <factor>
                | <term> "*" <factor>
                | <term> "/" <factor>

<factor>     ::= <number>
                | "(" <expression> ")"

这两句描述决定了四则运算的计算顺序是乘除优先，加减次之，因为遇到+/-运算符后会分割左右两侧作为表达式递归解析，相应的，"(" <expression> ")" 也就决定了括号的运算符最高，因为在遇到括号时会将括号内的表达式单独作为一个factor解析

可以知道，处于bnf树级结构的最低端的表达式，优先级就越高

<expression> "+" <term>
<expression> "-" <term>

例子：3 + 5 * (10 - 6 / 2)

过程：

expression → expression "+" term
            → 3 + term
            → 3 + (term "*" factor)
            → 3 + (5 * factor)
            → 3 + (5 * ( "(" expression ")" ))
            → 3 + (5 * (10 - term))
            → 3 + (5 * (10 - (term "/" factor)))
            → 3 + (5 * (10 - (6 / 2)))
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